Ingénierie Statistique et Financière - 2e année de Master en apprentissage

Processus Stochastiques

ECTS : 3

Enseignant responsable : IMEN BEN TAHAR (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/ben-tahar-imen)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 30

Description du contenu de l'enseignement :

1. Intégrale stochastique
2. EDS et théorèmes de représentation
3. EDSR et théorèmes de représentation

4. Application au contrôle stochastique

Compétences à acquérir :

Approfondir les notions de processus stochastiques, équations différentielles stochastiques progressives (EDS)  et rétrogrades  (EDSR), lien avec les équations aux dérivées partielles (e.d.p) et application au contrôle stochastique

Pré-requis obligatoires

Calcul de probabilités (bases de la théorie de la mesure, notion d'espérance conditionnelle, modes de convergence des variables aléatoires)

Pré-requis recommandés

Notions de:  processus stochastique,  filtrations, martingales ; Notion de: équation différentielle, équation aux dérivées partielles

Mode de contrôle des connaissances :

Examen

Méthodes actuarielles

ECTS : 3

Enseignant responsable : MARC DOMANGE

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

1. Instruments et marchés (marchés monétaires, marchés obligataires)
2. Mesure et couverture du risque de taux (duration, convexité, ACP)
3. Reconstitution de la structure par terme des taux (modèles à splines, modèles paramétriques)
4. Théories de la structure par terme des taux (anticipations pures, prime de risque pure, segmentation, anticipations biaisées)
5. Gestion passive (tracking error, échantillonnage stratifié)
6. Gestion active (roll-down, barbell, bullet, butterfly)
7. Produits dérivés de taux (futures & swaps)

Compétences à acquérir :

Fournir une explication détaillée de la structure par terme des taux et apporter un éclairage sur les différentes stratégies de gestion et leur mise en œuvre.

Introduction à l'assurance vie et non vie

ECTS : 2

Enseignant responsable : MICHEL GERMAIN

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

1. Définir les termes et les acteurs d’une opération d’assurance
2. Donner des éléments statistiques sur le secteur de l’assurance
3. Rappeler des éléments de probabilité et de mathématiques financières
4. Déterminer la tarification des engagements vie et non vie
5. Exposer les formes de garanties proposées en vie et en non vie
6. Calculer les engagements techniques des contrats d'assurance
7. Étudier la gestion du risque au niveau de l’organisme assureur
8. Donner des notions de comptabilité et de réglementation propre à l'assurance
9. Présenter les principes de la réassurance
10. Étudier la notion de solvabilité d’un organisme assureur et quelques éléments prudentiels

Compétences à acquérir :

Présenter les principaux modèles de l’assurance vie et non vie.

Solvabilité II

ECTS : 2

Enseignant responsable : LOUIS-ANSELME DE LAMAZE

Langue du cours : Français

Volume horaire : 18

Description du contenu de l'enseignement :

1. Introduction au contexte de solvabilité
2. Présentation du calcul de solvabilité
3. Dispositifs de gestion des risques (ORSA)
4. Analyse prospective & introduction à l’appétence aux risques

Compétences à acquérir :

Fournir aux étudiants des connaissances sur le contrôle prudentiel des organismes d’assurances. Leur permettra d’appréhender la complexité des problèmes comptables et les mécanismes d’évaluation du ratio de solvabilité. Le fonctionnement et l’approche de la gestion des risques dans le secteur de l’assurance seront présentés dans ce nouveau contexte.

Méthodologie en gestion globale des Risques : VAR

ECTS : 3

Enseignant responsable : DENIS BERTIN

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

1. Introduction et définition de la Value at Risk
2. Méthodes et méthodologies de calcul
3. Choix de distribution de probabilité pour positions optionnelles
4. Mesure de risque de marché et RiskMetrics
5. Risque de crédit et exigences réglementaires
6. Risque de corrélation défavorable, liquidité et xVA
7. Expected Shortfall et VaR sur Valeurs extrêmes

Compétences à acquérir :

Clarifier la notion de risque et présenter les principales techniques et méthodes de VaR permettant de mesurer, analyser et prédire le risque.
Le risque de marché fera l’objet d’’une attention particulière au travers de l’analyse de la VaR. Les méthodes de gestion globale du risque de marché lorsque les sources d’incertitudes sont multiples seront également étudiées.

Anglais des affaires

ECTS : 2

Enseignant responsable : CATHERINE PIOLA (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/piola-catherine)

Langue du cours : Anglais

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

1. Présentation des concepts et outils utilisés en management de projet, illustrée par des exemples concrets portant sur des projets, notamment dans le domaine de la Data Science.
2. Réalisation en groupe d’un projet de communication.

Compétences à acquérir :

Amener les étudiants à développer des stratégies qui leur permettent d’améliorer leurs compétences langagières, à l’écrit comme à l’oral. Un contenu lié à la recherche d’emploi et au monde du travail est abordé au moyen de simulations et d’exercices de compréhension, de production et d’écoute.

Introduction à l'apprentissage supervisé

ECTS : 3

Enseignant responsable : PATRICE BERTRAND (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/bertrand-patrice)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

1- Analyse factorielle discriminante
2- Analyse discriminante linéaire et quadratique
3- Classification bayésienne à l’aide de modèles de mélange
4- Classifieur bayésien et classifieur bayésien naïf
5- Sélection de modèles de mélange parcimonieux
6- Arbres de décision
7- Forêts aléatoires

L'ensemble de ces méthodes enseignées est illustré par des démonstrations du logiciel R sur des jeux de données réel (principalement  Analyse Discriminante linéaire et quadratique, Classification bayésienne gaussienne, Classifieur bayésien naïf, Forêts aléatoires).

Compétences à acquérir :

Ce cours présente les méthodes élémentaires d’apprentissage supervisé suivantes : analyse factorielle discriminante, classification bayésienne à l’aide de modèles de mélange, arbres de décision et forêts aléatoires. Les propriétés théoriques et différentes formulations de ces méthodes sont présentées. Leurs mises en oeuvre, ainsi que celles de leurs variantes, sont illustrées à l’aide de traitements de données effectués avec le logiciel R. L'objectif de ce cours est l'acquisition de la maîtrise de ces méthodes élémentaires d’apprentissage supervisé.

Pré-requis obligatoires

Algèbre Linéaire (calcul matriciel), Analyse Factorielle (cadre général et cas de l'Analyse en Composantes Principales), Théorie élémentaire des probabilités

Mode de contrôle des connaissances :

Examen

Bibliographie, lectures recommandées :

- Benzecri, J.-P. (1980) Pratique de l’analyse des données. Dunod. Paris.
- Bouveyron, C., Celeux, G., Murphy, T., & Raftery, A. (2019) Model-Based Clustering and Classification for Data Science: With Applications in R, Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, Cambridge: Cambridge University Press.

- Breiman,L., Friedman, J.H., Olshen,R., and Stone, C.J. (1984). Classification and Regression Trees, Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software, Pacific California.

- Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. (2009) The Elements of Statistical Learning : Data Mining, Inference, and Prediction, Second Edition, Springer Series in Statistics.
- James, G., Witten, D., Hastie, T., Tibshirani, R., Taylor, J., (2023) An Introduction to Statistical Learning: With Applications in Python, Springer International Publishing.
- Lebart, L., Piron, M. , Morineau, A. (2006) (4ème edition, refondue) Statistique Exploratoire Multidimensionnelle, 480 pages, Dunod.
- Saporta, G. (2006), Probabilités, Analyse des données et Statistique, 656 pages, Technip.

Méthodes pour les modèles de régression

ECTS : 3

Enseignant responsable : KATIA MULLER MEZIANI (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/meziani-katia)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

L'objectif de ce cours est de présenter aux étudiants des connaissances fondamentales, sur la régression d'un point de vue théorique ainsi que sur le code lié à ce domaine. 

• Rappels théoriques sur le modèle linéaire gaussien multivarié, Anova, Ancova, sélection de modèle, validation du modèle... 
• Étude et traitement des outliers en régression.
• Étude des différents critères (AIC, BIC, Cp-Mallows,...) et sélection de modèles.
• Analyse complète de différents modèles linéaires gaussiens multivariées sous R à partir de jeux de données réelles.
• Estimateurs biaisés (Lasso, Ridge, Elastic-Net, PLS,...)
• Performance de généralisation (PRESS sur échantillon tests,...), Validation Croisée,...
• Comparaison des différentes procédures (ML, Lasso,...) sous R à partir de jeux de données réelles.
• Modèles linéaires généralisés (régression poissonnière, régression logistique,...).
• Régression logistique d'un point de vue théorique et sous forme de TP avec des données réelles : déclaration du modèle, validation du modèle, sélection de modèle, odd ratio, matrice de confusion courbe ROC, AUC.

Compétences à acquérir :

A la suite de ce module, les étudiants seront capables de comprendre la régression d'un point de vue théorique et de coder les différentes procédures étudiées. Ils auront le recul nécessaire pour préselectionner des procédures adaptées à la spécifité du jeu de données et sélectionner celles ayant les meilleures performances de généralisation.

Mode de contrôle des connaissances :

Examen

Introduction au Machine learning

ECTS : 2

Enseignant responsable : PIERRE BRUGIERE (https://sites.google.com/view/pierrebrugiere/home)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 15

Description du contenu de l'enseignement :

1. Supervised and unsupervised learning
2. Calibration versus prediction: how to avoid over-fitting
3. Measure of the complexity of a model according to Vapnik-Chervonenkis
4. Vapnik-Chervonenkis’s inequality and the control of the prediction error
5. Maximum margin SVMs and Gap tolerant classifiers
6. C-SVMs and duality
7. SVMs with kernels and Mercer’s theorem
8. The simplex case 
9. Mu-SVM, duality and reduced convex envelopes  
10. Single class SVMs, anomaly detections and clustering
11. An introduction to Bootstrap, decision trees and random forests
12. Ridge Regression, penalization, and yield curve smoothing
13. The Representer theorem, Lasso, parsimony and duality.

Compétences à acquérir :

Théorie du statistical learning. Comprendre comment utiliser les Supports Vectors Machines pour l'apprentissage supervisé et non supervisé. Quelques application des méthodes de regressions pénalisées. Application à des problèmes de crédit et de courbe des taux.

Pré-requis obligatoires

Algèbre linéaire et calcul différentiel

Pré-requis recommandés

Algèbre linéaire, calcul différentiel et optimisation au niveau M1

Mode de contrôle des connaissances :

Examen

Bibliographie, lectures recommandées :

[1] Pierre Brugiere: https://hal.archives-ouvertes.fr/cel-01390383v2 

[2] Wolfgang Karl Härdle, Rouslan Moro, Linda Hoffmann : Learning Machines Supporting Bankruptcy Prediction, SFB 649 Discussion Paper 2010-032 

[3] Dave DeBarr and Harry Wechsle: Fraud Detection Using Reputation Features SVMs, and Random Forests  

[4] Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman: The Elements of Statistical Learning 

[5] Christopher Bishop: Pattern Recognition and Machine Learning

[6] Andriy Burkov: The Hundred-Page Machine Learning Book

Deep learning

ECTS : 2

Enseignant responsable : GABRIEL TURINICI (https://turinici.com)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 18

Description du contenu de l'enseignement :

1/ Deep learning : applications majeures, références, culture

2/ Types d’approches: supervisé, renforcement, non-supervisé

3/ Réseaux neuronaux: présentation des objets: neurones, opérations, fonction loss, optimisation, architecture

4/ Focus sur les algorithmes d’optimisation stochastique et preuve de convergence de SGD

5/ Réseaux convolutifs (CNN) : filtres, couches, architectures

6/ Technique: back-propagation, régularisation, hyperparamètres

7/ Réseaux pour des séquences : RNN, LSTM, Attention, Transformer

8/ réseaux génératifs (GAN, VAE)

9/ Environnements de programmation pour réseaux neuronaux: Tensorflow, Keras, PyTorch et travail sur les exemples vus en cours

10/ Si le temps permet: Stable diffusion, LLM

Compétences à acquérir :

introduction au deep learning

Pré-requis obligatoires

python, mathématiques : algèbre, probabilités, analyse numérique

Bibliographie, lectures recommandées :

https://turinici.com

En savoir plus sur le cours : https://turinici.com

Decentralized et Crypto Finance : new era of financial services

ECTS : 2

Enseignant responsable : REMY OZCAN

Langue du cours : Anglais

Volume horaire : 15

SAS, R et Python

ECTS : 3

Enseignant responsable : LAURENT ALLO

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Statistiques et dynamique des produits dérivés

ECTS : 2

Enseignant responsable : GABRIEL TURINICI (https://turinici.com)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

 1/ Approches en probabilité historique (gestion de portefeuille classique), portefeuilles optimaux, beta, arbitrage, APT

2/ Valuation de produits dérivés et probabilité risque neutre

3/ Trading de volatilité, volatilité locale et calibration

4/ Assurance du portefeuille: stop-loss, options, CPPI, CRP - Constant Mix

5/ Options exotiques ou cachées: ETF short, etc.

Compétences à acquérir :

approche pratique et empirique des produits dérivés et de la gestion de risques tout en se basant sur une formalisation stochastique avancée

Pré-requis recommandés

python, calcul stochastique, produits dérivés

Bibliographie, lectures recommandées :

Voir https://turinici.com

En savoir plus sur le cours : https://turinici.com

Modélisation stochastique du risque de crédit

ECTS : 2

Enseignant responsable : EMMANUEL LEPINETTE (https://sites.google.com/view/emmanuel-lepinette/research-cv-and-others)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Pratique des options

ECTS : 2

Enseignant responsable : BERTRAND FAUCHER

Langue du cours : Français

Volume horaire : 15

Description du contenu de l'enseignement :

1. Mise en situation concrète du métier de trading (market making)
2. Pricing des options complexes à partir de celui des options vanilles
3. Les risques dans la vraie vie
4. Au-delà des grecques

Compétences à acquérir :

- Comprendre les responsabilités d’un market maker d’options
- Maîtriser les implications concrètes au-delà des équations de la gestion d’un portefeuille d’options
- Acquérir des réflexes afin de repérer rapidement les principales sources de risques

Culture Financière et pratique de Bloomberg

ECTS : 2

Enseignants : DENIS BERTIN, PIERRE BRUGIERE
https://sites.google.com/view/pierrebrugiere/home

Langue du cours : Français

Volume horaire : 15

Description du contenu de l'enseignement :

1. Le bilan d’une entreprise et les différentes catégories de titres
2. Les actions, la dette, la dette hybride, le Tier 1, le Tier 2, le Tier 3
3. Les obligations convertibles, les mandatory convertibles
4. Les opérations en capital, les augmentations de capital, les FRESHs ; les Cocos
5. Les rachats d’actions, simples ou structurés
6. Les dividendes cash ou scrip, formules d’ajustements des dérivés
7. Les activités ECM, DCM, EQL, M&A
8. Séances pratiques sur Bloomberg :
· construction de tableaux de bords en temps réel (BDP)
· analyses historiques (BDH)
· analyse financière
· spreadsheets et templates Bloomberg

9. Mini projet de gestion de portefeuille

Compétences à acquérir :

Connaitre les principales notions de corporate finance, analyser des données financières sur Bloomberg, faire un mini projet en gestion de portefeuille

Python et pratique de la Data Science

ECTS : 2

Langue du cours : Français

Volume horaire : 15

Description du contenu de l'enseignement :

• Préparation des données, EDA. Traitement des classes déséquilibrées
• Les Réseaux de neurones ANN et leur optimisation avec les Hyperparametres
• Les Réseaux de neurones RNN et CNN
• L'apprentissage non supervisé avec KNN et les Autoencodeurs
• Le modèle XGBoost
• Le cours se déroule d'une manière générale en 2 parties: Rappels théoriques et approfondissements, puis projet à mener en trinôme.

Modélisation stochastique des courbes de taux

ECTS : 3

Enseignant responsable : IMEN BEN TAHAR (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/ben-tahar-imen)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

1. Quelques outils de calcul stochastique : rappels
2. Généralités sur les taux d’intérêt
3. Produits de taux classiques
4. Modèle LGM à un facteur
5. Modèle BGM (Brace, Gatarek et Musiela) / Jamishidian
6. Modèles à volatilité stochastique

Compétences à acquérir :

Ce cours est consacré aux modèles de taux d’intérêts à temps continu. Au travers de nombreux exemples, on décrira leurs utilisations pour évaluer les produits dérivés sur taux d’intérêt.

Implémentation de modèles multivariés en finance et assurance

ECTS : 2

Enseignant responsable : EMMANUEL LEPINETTE (https://sites.google.com/view/emmanuel-lepinette/research-cv-and-others)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 18

Recent Advances in Data Sciences

ECTS : 3

Enseignant responsable : THEO LOPES QUINTAS (https://github.com/theo-lq/Recent-Advances-in-ML)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

Le domaine du Machine Learning et du Deep Learning évoluant sans cesse plus rapidement, il est essentiel d'avoir des bases solides dans ces deux domaines pour naviguer dans les nombreux articles de recherche du domaine. Nous traiterons de notions réinterprétés ou présentés entre 2017 et 2023 à la lumière d'articles plus anciens.

Les séances serons organisée par thème :

1. Bon départ d'un réseau de neurones
2. Calibration en Machine Learning
3. Mise à jour moderne des poids d'un réseau de neurones
4. Avancées des Large Language Models pour les réseaux de neurones en général
5. Tokenization et impacts

Pour chaque séances plusieurs TP avec PyTorch serons proposés pour manipuler le cours. Les séances restante seront dédiés à la préparation d'une soutenance finale portant sur une ou plusieurs des notions abordées dans les 5 séances.

Compétences à acquérir :

• Lecture, implémentation et critique d'un papier de recherche en Machine Learning
• Utilisation de PyTorch et Latex
• Capacité de synthèse et de vulgarisation de notions complexe en Machine Learning
• Culture générale sur le domaines et les acteurs

Pré-requis obligatoires

Machine Learning et Deep Learning, mathématiques niveau master 1 maths

Mode de contrôle des connaissances :

Soutenance d'un sujet de recherche proposé, avec rédaction d'un rapide compte-rendu, des slides et un notebook.

Bibliographie, lectures recommandées :

• Machine Learning et Deep Learning
  • Hands-on Machine Learning with Scikit-Learn, Aurélien Géron, O'Reilly
  • Deep Learning avec TensorFlow, Aurélien Géron, O'Reilly
  • Deep Learning with Python, François Chollet, Manning
• Culture générale
  • Weapons of Math Destruction, Cathy O'Neil, Crown Books
  • Quand la machine apprend, Yann Le Cun, Odile Jacob
  • De l'autre côté de la machine: Voyage d'une scientifique au pays des algorithmes, Aurélie Jean, Édition de l'observatoire

Data Science for Business

ECTS : 2

Enseignants : PIERRE FISZ, BASSEM GHARBI, BAN ZHENG
https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/fisz-pierre
https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/zheng-ban

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Renforcement Learning

ECTS : 2

Enseignant responsable : GABRIEL TURINICI (https://turinici.com)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

 1/ Introduction au reinforcement learning
2/ Formalisme théorique :  « Markov decision processes » (MDP), function valeur ( équation de  Belman et Hamilton- Jacobi – Bellman) etc.
3/ Stratégies usuelles, sur l’exemple de “multi-armed bandit”
4/ Stratégies en deep learning: Q-learning et DQN
5/ Stratégies en deep learning: SARSA et variantes
6/ Stratégies en deep learning: Actor-Critic et variantes
7/ Implémentations Python variées
8/ Perspectives. 

Compétences à acquérir :

introduction au deep reinforcement learning, avec une vision machine learning empirique: principaux algorithmes, implementations pratiques (gym) 

Pré-requis obligatoires

python, analyse numérique

Pré-requis recommandés

tensorflow, keras, pytorch

Bibliographie, lectures recommandées :

https://turinici.com

En savoir plus sur le cours : https://turinici.com

Machine Learning, Transformeret NLP

ECTS : 2

Enseignant responsable : DIDIER JEANNEL

Langue du cours : Français

Volume horaire : 18

Conduite de projet et Mémoire

ECTS : 15

Enseignants : PIERRE BRUGIERE, OLIVIER SOUSSAN
https://sites.google.com/view/pierrebrugiere/home

Langue du cours : Français

Description du contenu de l'enseignement :

1. Présentation des concepts et outils utilisés en management de projet, illustrée par des exemples concrets portant sur des projets, notamment dans le domaine de la Data Science.
2. Réaliser en groupe un projet de communication.
3. Exposer en public son mémoire d’apprentissage

Compétences à acquérir :

Familiariser les étudiants aux méthodes de communication dans le cadre d’un projet concret et leur apprendre les bases de la communication en entreprise (oral et écrit). Suivre le mémoire d’apprentissage