La 2e année de Master Mathématiques et Applications parcours Ingénierie Statistique et Financière par la voie classique (ISF classique) prépare a` des emplois de niveau BAC+5 nécessitant l’utilisation des mathématiques appliquées en lien avec les besoins des entreprises en statistique et en finance. Il offre aux étudiants une formation solide leur permettant une insertion professionnelle rapide dans les métiers de l’industrie et des services.
La master offre deux voies : voie "Science des Données" et voie "Finance". L'accent est mis sur la formation professionnelle avec le concours de particiens issus du monde de l'entreprise, et sur la connaissance de l'entreprise par l'intermédiaire de stages.
Cette formation a pour objectifs de former des cadres d'entreprise :
Plus de 80% des étudiants rejoignent des banques, sociétés d'assurance, conseil ou services financiers, tandis que le autres font le choix d'un VIE ou plus rarement d'une formation complémentaire.
Les métiers ciblés par cette formation sont :
ECTS : 1
ECTS : 0
ECTS : 1
Description du contenu de l'enseignement :
Le but de cet enseignement est d'acquérir les outils nécessaires à :
- la recherche d'emploi et l'adaptation dans une entreprise (CV, lettre de motivation, entretien d'embauche, etc.) ;
- la prise de parole en public (présentations, réunions, etc.) ;
- l'échange dans le domaine professionnel et dans des contextes plus informels.
Ces outils sont à la fois méthodologiques (capacité de communication) et linguistiques (lexique spécifique au domaine d'étude des étudiants)
Les compétences travaillées sont :
- la compréhension écrite ;
- la compréhension orale ;
- l'expression écrite ;
- l'expression orale.
Compétence à acquérir :
Donner les outils linguistiques nécessaires à l'insertion professionnelle dans un contexte de plus en plus international.
Maîtrise des outils linguistiques.
Mode de contrôle des connaissances :
CC + Examen
ECTS : 1
ECTS : 1
ECTS : 2
ECTS : 3
Description du contenu de l'enseignement :
Compétence à acquérir :
L'objectif du cours est d'acquérir des notions théoriques d'apprentissage statistique.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen final.
ECTS : 0
ECTS : 3
ECTS : 2
Description du contenu de l'enseignement :
Dans ce cours, on restera volontairement sur des hypothèses et des modèles simples, dans le but que les étudiants comprennent le raisonnement amenant à la construction d'une procédure de calibration de modèle.
Plus précisément, l'objectif du cours est de donner aux étudiants les compétences suivantes :
- Rappels sur le modèle de Black-Scholes, la formule de Black-Scholes et la volatilité implicite.
- Estimation de la volatilité implicite, smiles de volatilités et quelques méthodes de couverture associées.
- Modèle à volatilité locale.
- La formule de Dupire, sa mise en oeuvre en pratique
- Quelques notions de problème inverses mal posés et technique de régularisation
- Calibration de modèle sur anticipations économiques (exemples détaillés de calibration de courbes de taux d'intérêt)
Compétence à acquérir :
Introduction aux méthodes simples de calibration de modèle.
Confrontation aux données réelles et à la mise en oeuvre de la calibration de modèle
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
Bibliographie, lectures recommandées :
R. Cont and P. Tankov,Retrieving Lévy processes from option prices: Regularization of an ill-posedinverse problem, SIAM Journal on Control and Optimization, 45 (2006), pp. 1–25. S. Crépey,Calibration of the local volatility in a trinomial tree using Tikhonov regularization, InverseProblems, 19 (2003), pp. 91–127 B. Dupire,Pricing with a smile, RISK, 7 (1994), pp. 18–20. N. El Karoui, Couverture des risques dans les marchés financiers. Lecture notes for master ’Probabilityand Finance’, Paris VI university
ECTS : 1
ECTS : 1
ECTS : 1
ECTS : 3
ECTS : 3
Description du contenu de l'enseignement :
Une entreprise soumet une problématique accompagnée d'un jeu de données. Les étudiants doivent en équipe apporter la meilleure solution (Projet sous Python) au problème posé. Ce défi est une mise en concurrence des équipes qui sont évaluées suivant un score prédéfini en amont - calculé sur un jeu de données test non communiqué aux étudiants. Cette année le Data challenge porte sur des données financières proposées par Natixis.
Compétence à acquérir :
Ce challenge permettra aux étudiants de travailler en équipe, de se confronter à une problématique véritable et actuelle sur un jeu de données brutes, et de mettre en pratique toutes les connaissances acquises dans les différents modules de la formation.
Mode de contrôle des connaissances :
Projet
ECTS : 2
ECTS : 1
ECTS : 1
ECTS : 1.5
Description du contenu de l'enseignement :
Compétence à acquérir :
Avoir des notions de base et avancées sur les aspects théoriques et pratiques de la statistique non-paramétrique.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen.
ECTS : 1
ECTS : 1
ECTS : 3
Description du contenu de l'enseignement :
L'objectif de ce cours est de faire découvrir ce qu'est un portefeuille d'actifs ainsi que les méthodes de couverture du risque lié à ce portefeuille.
Rappels du cadre classique: En fonction du temps: introduction a` l’allocation tactique a` travers l’analyse et les indicateurs techniques
Compétence à acquérir :
Maîtriser les méthodes de couverture du risque lié à un portefeuille d’actifs à travers des exemples.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
Bibliographie, lectures recommandées :
site de Gabriel Turinici
la page du cours
ECTS : 2
Description du contenu de l'enseignement :
Introduction. Modèles dynamiques pour les prix d’actifs financiers. Agrégation des risques, normalité, asymétrie, queues de distributions épaisses. La valeur risquée. Définition et méthodologies de calcul de la VaR (historiques, Monte Carlo, analytiques). Présentation de RiskMetrics de J.P. Morgan. Données, méthodologie, interprétations. Application. La cartographie de RiskMetrics, risque sur les instruments financiers comptants et produits dérivés. Estimation des matrices de variances-covariances, volatilités et corrélations.
Compétence à acquérir :
Analyse des modèles mathématiques du risque de marché, étude des méthodes de gestion globales du risque de marché lorsque les sources d’incertitude sont multiples.
Bibliographie, lectures recommandées :
- Jorion Philippe Value at Risk McGraw-Hill, 2006 - Longerstaey, J More, L Introduction to riskmetrics Morgan Guaranty trust Company, 1995 - Hull J, Risk management and Financial - Institutions 5th editions Pearson, 2018 - Hull J, Options, futures and other derivatives Prentice-Hall Pearson Education, 2017 - Portait R, Poncet P Finance de Marché Dalloz , 2014
ECTS : 1
Description du contenu de l'enseignement :
L’objectif de ce cours est de fournir les bases de la programmation en VBA et Excel.
• Procédures et fonctions
• Boucles - Instructions conditionnelles
• Variables et types de données
• Boîtes de dialogue
• Gestion des erreurs
• Objet
• Formulaire
Compétence à acquérir :
Maîtrise des compétences de bases de Excel et VBA.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
ECTS : 2
ECTS : 2
Description du contenu de l'enseignement :
1- Analyse factorielle discriminante
2- Analyse discriminante linéaire et quadratique
3- Classification bayésienne à l’aide de modèles de mélange
4- Classifieur bayésien et classifieur bayésien naïf
5- Sélection de modèles de mélange parcimonieux
6- Arbres de décision
7- Forêts aléatoires
L'ensemble de ces méthodes enseignées est illustré par des démonstrations du logiciel R sur des jeux de données réel (principalement Analyse Discriminante linéaire et quadratique, Classification bayésienne gaussienne, Classifieur bayésien naïf, Forêts aléatoires).
Compétence à acquérir :
Ce cours présente les méthodes élémentaires d’apprentissage supervisé suivantes : analyse factorielle discriminante, classification bayésienne à l’aide de modèles de mélange, arbres de décision et forêts aléatoires. Les propriétés théoriques et différentes formulations de ces méthodes sont présentées. Leurs mises en oeuvre, ainsi que celles de leurs variantes, sont illustrées à l’aide de traitements de données effectués avec le logiciel R. L'objectif de ce cours est l'acquisition de la maîtrise de ces méthodes élémentaires d’apprentissage supervisé.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
Bibliographie, lectures recommandées :
- Benzecri, J.-P. (1980) Pratique de l’analyse des données. Dunod. Paris.
- Bouveyron, C., Celeux, G., Murphy, T., & Raftery, A. (2019) Model-Based Clustering and Classification for Data Science: With Applications in R, Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, Cambridge: Cambridge University Press.
- Breiman,L., Friedman, J.H., Olshen,R., and Stone, C.J. (1984). Classification and Regression Trees, Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software, Pacific California.
- Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. (2009) The Elements of Statistical Learning : Data Mining, Inference, and Prediction, Second Edition, Springer Series in Statistics.
- James, G., Witten, D., Hastie, T., Tibshirani, R., Taylor, J., (2023) An Introduction to Statistical Learning: With Applications in Python, Springer International Publishing.
- Lebart, L., Piron, M. , Morineau, A. (2006) (4ème edition, refondue) Statistique Exploratoire Multidimensionnelle, 480 pages, Dunod.
- Saporta, G. (2006), Probabilités, Analyse des données et Statistique, 656 pages, Technip.
ECTS : 1
Description du contenu de l'enseignement :
Compétence à acquérir :
Mode de contrôle des connaissances :
Examen écrit
Bibliographie, lectures recommandées :
Bien, F. et Lanzi, T. (2015), Microéconomie Risque, finance, assurance, Pearson, France.
Direr, A. (2020), Economie de l’assurance, Economica.
Dubois, D., Féderlé, A. et Ranaivozanany, V. (2021); Appliquer la data science à l’assurance, L’ARGUS EDITIONS.
Eeckhoudt, L., Gollier, C. and Schlesinger, H. (2011), Economic and Financial Decisions under Risk, Princeton: Princeton University Press.
Shahidi N. (2014), “Moral hazard and optimal contract with a continuum effort”, Economics Bulletin, Vol. 34 No. 3, pp. 1350-1360, selected by The SCOR Global Risk Center.
Trainar, P. et Thourot, P. (2017) Gestion de l'entreprise d'assurance, Dunod
ECTS : 1
Description du contenu de l'enseignement :
Première partie : présentation de l'algèbre relationnelle. Relations, attributs, clés primaires, opérations de projection, sélection, produit cartésien et jointures. Division.
Deuxième partie : présentation du langage SQL et utilisation de l'interface web Programiz. Création et suppression de tables, création et mise à jour des n-uplets dans les tables. Projection, sélection, produit cartésien et jointure. Requêtes imbriquées, comptes, moyennes, sommes, min, max. Clés primaires et clés étrangères, relations hiérarchiques entre les tables, contraintes d'intégrité.
Compétence à acquérir :
Apprentissage des requêtes SQL pour l'exploitation des bases de données relationnelles.
Mode de contrôle des connaissances :
TP noté
ECTS : 2
ECTS : 2
ECTS : 2
Description du contenu de l'enseignement :
Compétence à acquérir :
• Maîtriser les structures numériques python (library numpy)
• Maîtriser la manipulation de dataframe python (library pandas)
• Utiliser des modèles de machine learning classique sous sklearn tel que la random forest, les SVM ainsi que le gradient boosting tree
• Les compétences acquises sont utilisées dans le cadre d'un projet
• Maitrise de Python.
Mode de contrôle des connaissances :
Projet
ECTS : 2
Description du contenu de l'enseignement :
Découvrir et se familiariser avec l'utilisation des modèles de taux d'intérêt à temps continu.
- Quelques outils de calcul stochastique : rappels. Formule d'Ito Changement de probabilité : définition, théorème de Girsanov, formule pour les espérances conditionnelles.
- Généralités sur les taux d'intérêt : Définitions : zéro-coupon, taux forward instantanés, taux court (ou taux spot) Modèles simples du taux court au travers de deux exemples : modèles de Vasicek et de CIR (Cox, Ingersoll et Ross). Modèles de Heath, Jarrow, Morton (HJM), probabilité risque-neutre, dynamique des zéro-coupon.
- Produits de taux classiques. Les sous-jacents : taux forward, swap, taux swap. Changement de numéraire et probabilités forward. Produits vanilles, les caplets et les swaptions. Formule de Black, phénomènes associés à la courbe de la volatilités.
- Modèle LGM à un facteur.
- Modèle BGM (Brace, Gatarek et Musiela) / Jamishidian.
- Modèles à volatilité stochastique : Définition. Modèle SABR. Modèle d'Heston
Compétence à acquérir :
Ce cours est consacré aux modèles de taux d'intérêt à temps continu. Au travers de nombreux exemples, on décrit leur utilisation pour évaluer les produits dérivés sur taux d'intérêt.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen final
ECTS : 0
ECTS : 2
ECTS : 12
ECTS : 2
ECTS : 2
Description du contenu de l'enseignement :
Ce cours est compose de 5 cours magistraux et de 5 TD dans lesquels nous appliquerons les connaissances vues en cours. Nous verrons les 3 méthodes de résolution numérique utilisés en finance pour pricers les options : Arbres binomiaux, Différence finie pour EDP et Monte Carlo.
Plan
Compétence à acquérir :
L’objectif de ce cours est d’appliquer les connaissances théoriques acquises lors des cours magistraux de calcul stochastique, de résolution d’EDP et de Monte Carlo. Dans ce cours nous verrons l’application pratique de calcul de prix et de grecques pour des options vanilles ou exotiques. Nous étudierons 3 méthodes numériques : arbre binomiaux, résolution des EDP par différence finie et Monte Carlo. Nous utiliserons XL pour manipuler les méthodes numériques et les comprendre.
A la fin de ce cours, les élèves sauront comment pricer des options américaines, barrières et exotiques.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
ECTS : 3
ECTS : 1
ECTS : .5
ECTS : 1
ECTS : 2
ECTS : 2
Description du contenu de l'enseignement :
Le risque de crédit : généralités ; obligation du secteur privé, sécurités et covenants lors d’une émission, taux de recouvrement en cas de défaillance, spread de crédit, emprunt à haut rendement ; prêt syndiqué, dette souveraine ; défauts croisés et corrélation de défaut, actif contingent avec risque de défaut. Rating de créance et agences de rating. Dérivés de crédit. Modèles d’évaluation du risque de crédit : modèles structurels (modèles de Merton, Black & Cox, Longstaff & Schwartz), modèles réduits (modèles à intensité, modèles à migration, modèle de Jarrow & Turnbull, Duffie & Singleton), modèles mixtes ; gestion de portefeuille et techniques de mesure du risque de crédit (exemples : Credit Metrics de J.P. Morgan, Credit Monitor de KMV).
Compétence à acquérir :
Présentation des principaux concepts et principales méthodes utilisés pour la définition, la mesure, et la gestion du risque de crédit.
Connaitre le risque de crédit ainsi les modèles et les outils utilisés dans l’évaluation de ce risque.
ECTS : .5
Description du contenu de l'enseignement :
Compétence à acquérir :
Présenter les principales options possibles de métiers sur le marché en sortant du master ISF et présenter un certain nombre d’outils nécessaires à la construction d’un projet de carrière personnel et identifié.
Avoir connaissance des métiers accessibles sur le marché à la suite de ce Master et être capable de construire un projet de carrière personnel.
ECTS : 2
Description du contenu de l'enseignement :
La visualisation des données consiste en l’utilisation d’un système de représentation visuel pour interagir avec les capacités d’un humain à percevoir et à créer des liens afin d’analyser des données brutes. Les techniques de visualisation permettent de faire « parler » des données complexes en explorant les liens entre variables, différents schémas d’organisation des données ou encore en identifiant des points atypiques. Elles sont donc complémentaires à des démarches de fouilles des données et sont généralement un préalable à la mise en place de modèles statistiques qui permettront de valider certains phénomènes ou certaines hypothèses.
Ce cours vise à présenter ce qu’est la visualisation des données et son intérêt pour explorer le contenu d’un jeu de données ou les sorties des modèles statistiques. Il présente les différentes techniques adaptées pour communiquer sur un projet en entreprise selon la nature des données et aborde au travers de différents exemples et travaux pratiques sous R comment correctement présenter une information.
Compétence à acquérir :
Les objectifs de ce cours sont les suivants :
Mode de contrôle des connaissances :
Projet (80 %) et QCM (20 %)
Bibliographie, lectures recommandées :
Healy, K. (2018). Data Visualization : A Practical Introduction. 1st edition. Princeton, NJ : Princeton University Press.
Kabacoff, R. (2020). Data Visualization with R. Wesleyan University. Quantitative Analysis Center.
Munzner, T. (2014). Visualization Analysis and Design. 1st edition. Boca Raton : A K Peters/CRC Press.
Sievert, C. (2019). Interactive Web-Based Data Visualization with r, Plotly, and Shiny. The r Series. Chapman ; Hall/CRC Press.
Wilke, C.O. (2019). Fundamentals of Data Visualization. O’Reilly.