Ingénierie Statistique et Financière - 2e année de Master

Analyses factorielles

Langue du cours : Français

Volume horaire : 6

Description du contenu de l'enseignement :

L'analyse factorielle d'un tableau de données du type individus x variables est présentée selon l'approche fondée sur l'inertie expliquée par un axe factoriel. En particulier, on montrera que le problème se ramène à la maximisation d'un quotient de Rayleigh. Les techniques dérivées, i.e. le multidimensional scaling métrique (AFTD) et l'analyse des correspondances seront également présentés. 

Compétences à acquérir :

• Analyse factorielle d’un tableau de données avec une métrique quelconque, application au cas de l'Analyse en Composantes Principales (ACP) normée ou non,
• Multidimensional Scaling (MDS) métrique (AFTD),
• Analyse des correspondances simples (AFC) et multiples (ACM).

Bibliographie, lectures recommandées :

• Lebart, L., Piron, M. , Morineau, A. (2006) (4ème edition, refondue) Statistique Exploratoire Multidimensionnelle, 480 pages, Dunod.
• Saporta, G. (2006), Probabilités, Analyse des données et Statistique, 656 pages, Technip.

Calculs stochastiques

Langue du cours : Français

Volume horaire : 6

Modèles linéaires

Langue du cours : Français

Volume horaire : 6

Description du contenu de l'enseignement :

Revoir les bases  théoriques du modèle linéaire multivarié

Compétences à acquérir :

Remise à niveau, rappel de M1

Deep learning : architectures et optimisation

ECTS : 2

Enseignant responsable : THEO LOPES QUINTAS (https://github.com/theo-lq/Recent-Advances-in-ML)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 12

Langage SQL

ECTS : 2

Enseignant responsable : ANDRE ROSSI (https://www.lamsade.dauphine.fr/~arossi/)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 12

Description du contenu de l'enseignement :

Première  partie : présentation de l'algèbre relationnelle. Relations, attributs,  clés primaires, opérations de projection, sélection, produit cartésien et jointures. Division. Deuxième  partie : présentation du langage SQL et utilisation de l'interface web  Programiz. Création et suppression de tables, création et mise à jour des n-uplets dans les tables. Projection, sélection, produit cartésien  et jointure. Requêtes imbriquées,  comptes, moyennes, sommes, min, max. Clés primaires et clés étrangères,  relations hiérarchiques entre les tables, contraintes d'intégrité.

Compétences à acquérir :

Apprentissage des requêtes SQL pour l'exploitation des bases de données relationnelles.

Pré-requis recommandés

Connaissance d'un langage de programmation impérative (Python, C, C++, Java)

Mode de contrôle des connaissances :

TP noté

Machine learning : Algorithmes en pratique avec Python

ECTS : 2

Enseignant responsable : JORGE OCHOA MAGAN

Langue du cours : Français

Volume horaire : 18

Description du contenu de l'enseignement :

• Structure numérique en python
• dataframe pandas
• SVM
• Méthode d'ensemble : random forest et gradient boosting tree

Compétences à acquérir :

• Maîtriser les structures numériques python (library numpy) • Maîtriser la manipulation de dataframe python (library pandas) • Utiliser des modèles de machine learning classique sous sklearn tel que la random forest, les SVM ainsi que le gradient boosting tree • Les compétences acquises sont utilisées dans le cadre d'un projet • Maitrise de Python.

Mode de contrôle des connaissances :

Projet

Méthodes pour la régression et la classification

ECTS : 3

Enseignant responsable : KATIA MULLER MEZIANI (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/meziani-katia)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Visualisation des données avec R

ECTS : 2

Enseignant responsable : QUENTIN GUIBERT (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/guibert-quentin)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 15

Description du contenu de l'enseignement :

La visualisation des données consiste en l'utilisation d'un système de représentation visuel pour interagir avec les capacités d'un humain à percevoir et à créer des liens afin d'analyser des données brutes. Les techniques de visualisation permettent de faire « parler » des données complexes en explorant les liens entre variables, différents schémas d'organisation des données ou encore en identifiant des points atypiques. Elles sont donc complémentaires à des démarches de fouilles des données et sont généralement un préalable à la mise en place de modèles statistiques qui permettront de valider certains phénomènes ou certaines hypothèses.  Ce cours vise à présenter ce qu'est la visualisation des données et son intérêt pour explorer le contenu d'un jeu de données ou les sorties des modèles statistiques. Il présente les différentes techniques adaptées pour communiquer sur un projet en entreprise selon la nature des données et aborde au travers de différents exemples et travaux pratiques sous R comment correctement présenter une information.

Compétences à acquérir :

Les objectifs de ce cours sont les suivants :

• Définir la data visualization, ses principes et de ses buts
• Savoir choisir les méthodes graphiques adaptées pour répondre à une question à partir des données
• Connaître les différentes méthodes de représentation des données selon leur nature (données, continues, discrètes, cartes, séries temporelles, …).
• Savoir visualiser les sorties de modèles.
• Utiliser R et R Markdown pour présenter et développer des visuels créés avec ggplot2.
• Présenter un dashboard de visualisation des données avec R Markdown ou Shiny.

Mode de contrôle des connaissances :

Projet

Bibliographie, lectures recommandées :

Healy, K. (2018). Data Visualization : A Practical Introduction. 1st edition. Princeton, NJ : Princeton University Press. Kabacoff, R. (2020). Data Visualization with R. Wesleyan University. Quantitative Analysis Center. Munzner, T. (2014). Visualization Analysis and Design. 1st edition. Boca Raton : A K Peters/CRC Press. Sievert, C. (2019). Interactive Web-Based Data Visualization with r, Plotly, and Shiny. The r Series. Chapman Hall/CRC Press.  Wilke, C.O. (2019). Fundamentals of Data Visualization. O'Reilly. 

Calcul stochastique et applications en finance

ECTS : 2

Enseignant responsable : IMEN BEN TAHAR (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/ben-tahar-imen)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 12

Calculs stochastiques et méthodes avancées en finance

ECTS : 3

Enseignant responsable : IMEN BEN TAHAR (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/ben-tahar-imen)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Gestion des risques et construction de portefeuille

ECTS : 2

Enseignant responsable : GABRIEL TURINICI (https://turinici.com)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

L'objectif de ce cours est de faire découvrir ce qu'est un portefeuille d'actifs ainsi que les méthodes de couverture du risque lié à ce portefeuille, comparer actifs synthétiques et dérivés et évaluer le risque de modèle. Les notions théoriques sont illustrées par des implémentations en Python.

• rappels du cadre classique : critère moyenne-variance, Markowitz, CAPP, MEDAF
• théorie du portefeuille: indices, portefeuilles optimaux, beta, arbitrage, APT, facteurs
• valuation de produits dérivés et probabilité risque neutre
• trading de volatilité
• assurance de portefeuille: stop-loss, options, CPPI, Buy&Hold, Constant-Mix
• en fonction du temps: deep learning en finance, indicateurs techniques, portefeuille universel

Compétences à acquérir :

Maîtriser les méthodes de couverture du risque lié à un portefeuille d’actifs à travers des exemples; comparer actifs synthétiques et dérivés et évaluer le risque de modèle.

Pré-requis obligatoires

python, mathématiques niveau L3

Pré-requis recommandés

Théorie classique de portefeuille, introduction au calcul stochastique

Mode de contrôle des connaissances :

voir le CC

Bibliographie, lectures recommandées :

cf. site du cours

En savoir plus sur le cours : https://turinici.com

Initiation à VBA pour Excel

ECTS : 1

Enseignant responsable : DAVID BEAUDOUIN

Langue du cours : Français

Volume horaire : 15

Description du contenu de l'enseignement :

L'objectif de ce cours est de fournir les bases de la programmation en VBA et Excel. - Procédures et fonctions - Boucles - Instructions conditionnelles - Variables et types de données - Boîtes de dialogue - Gestion des erreurs - Objet - Formulaire  

Compétences à acquérir :

Maîtrise des compétences de bases de Excel et VBA.

Mode de contrôle des connaissances :

Examen

Modèles de taux d'intérêt

ECTS : 2

Enseignant responsable : SANDRINE HENON

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

Découvrir et se familiariser avec l'utilisation des modèles de taux d'intérêt à temps continu. - Quelques outils de calcul stochastique : rappels. Formule d'Ito Changement de probabilité : définition, théorème de Girsanov, formule pour les espérances conditionnelles.  - Généralités sur les taux d'intérêt : Définitions : zéro-coupon, taux forward instantanés, taux court (ou taux spot) Modèles simples du taux court au travers de deux exemples : modèles de Vasicek et de CIR (Cox, Ingersoll et Ross). Modèles de Heath, Jarrow, Morton (HJM), probabilité risque-neutre, dynamique des zéro-coupon.  - Produits de taux classiques. Les sous-jacents : taux forward, swap, taux swap. Changement de numéraire et probabilités forward.  Produits vanilles, les caplets et les swaptions. Formule de Black, phénomènes associés à la courbe de la volatilités. - Modèle LGM à un facteur.  - Modèle BGM (Brace, Gatarek et Musiela) / Jamishidian.  - Modèles à volatilité stochastique : Définition. Modèle SABR. Modèle d'Heston

Compétences à acquérir :

Ce cours est consacré aux modèles de taux d'intérêt à temps continu. Au travers de nombreux exemples, on décrit leur utilisation pour évaluer les produits dérivés sur taux d'intérêt.

Pré-requis obligatoires

Cours intitulé "Mouvement Brownien" de M1. En particulier, les notions de calcul stochastique, modèles de Black and Scholes, formule d'Ito, Feynman-Kac.
Méthode de Monte-Carlo, schéma d'Euler.

Mode de contrôle des connaissances :

Examen final

Pratique de Bloomberg

ECTS : 1

Langue du cours : Français

Volume horaire : 9

Enjeux et modélisation des risques climatiques

ECTS : 2

Enseignant responsable : MOHAMED BENKHALFA

Langue du cours : Français

Volume horaire : 18

Learning theory

ECTS : 3

Enseignant responsable : KATIA MULLER MEZIANI (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/meziani-katia)

Langue du cours : Anglais

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

1. Supervised Learning:  Bayes decision rule, Consistency and no free lunch theorem, Hypothesis class,Probably Approximately Correct (PAC) framework.  Empirical Risk Minimization (ERM), PA Cbounds with ERM 
2. Concentration Inequalities :  Chebyshev’s inequality,Hoeffding’s inequality,Sub-Gaussian random variables, Concentrations of functions of random variables,Bernstein’s deviation inequality,Deviation inequality for quadratic forms
3. Generalization Bounds via Uniform Convergence: Finite hypothesis class, Bounds for infinite hypothesis class via discretization, Rademacher complexity (RC), Empirical RC, 
4. Bounding the Rademacher complexity: Shattering numbers, VC theory, Covering number, entropy, Dudley’s chaining

Compétences à acquérir :

L'objectif du cours est d'acquérir des notions théoriques d'apprentissage statistique. 

Pré-requis recommandés

Probabilités multidimensionnelles (lois et espérances conditionnelles).

Mode de contrôle des connaissances :

Examen final. 

Méthodes actuarielles

ECTS : 3

Enseignants : CELINE HOUDAYER, ALEXANDRA MAAREK, NIOUSHA SHAHIDI

Langue du cours : Français

Volume horaire : 27

Reinforcement learning

ECTS : 2

Enseignant responsable : YATING LIU (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/liu-yating)

Langue du cours : Anglais

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

• Introduction of Reinforcement Learning 
• Multi-armed Bandits problem
• Finite Markov Decision processes 
• Dynamic programming
• Sample-based Learning Methods (Monte-Carlo methods, Temporal-difference learning)
• Prediction and Control with Function Approximation

Compétences à acquérir :

• Build a Reinforcement Learning system for sequential decision making. Understand how to formalize your task as a Reinforcement Learning problem, and how to begin implementing a solution.  
• Understand RL algorithms (Temporal-Difference learning, Monte Carlo, Q-learning, Policy Gradients etc).
  

Mode de contrôle des connaissances :

Project

Culture financière et de l'assurance

ECTS : 2

Enseignants : MOHAMED BENKHALFA, GUILLAUME BURNEL, OLIVIER FERON, BENOIT HOUZELLE, RODOLPHE LELEU

Langue du cours : Français

Volume horaire : 36

Data project

ECTS : 3

Enseignants : DIDIER JEANNEL, KATIA MULLER MEZIANI
https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/meziani-katia

Langue du cours : Français

Volume horaire : 30

Description du contenu de l'enseignement :

Une entreprise soumet une problématique accompagnée d'un jeu de données. Les étudiants doivent en équipe apporter la meilleure solution (Projet sous Python) au problème posé. Ce défi est une mise en concurrence des équipes qui sont évaluées suivant un score prédéfini en amont - calculé sur un jeu de données test non communiqué aux étudiants. Cette année le Data challenge porte sur des données financières proposées par Natixis.

Compétences à acquérir :

Ce challenge permettra aux étudiants de travailler en équipe, de se confronter à une problématique véritable et actuelle sur un jeu de données brutes, et de mettre en pratique toutes les connaissances acquises dans les différents modules de la formation.

Mode de contrôle des connaissances :

Projet

Leadership et communication

ECTS : 2

Enseignants : GEOFFROY DELION, MATHIAS GARCIA REINOSO

Langue du cours : Français

Volume horaire : 33

Natural Language Processing (NLP)

ECTS : 2

Enseignant responsable : ANDRE GRONDIN

Langue du cours : Français

Volume horaire : 15

Activités de marché d'une banque d'investissement

ECTS : 1

Enseignant responsable : THIERRY HERNU

Langue du cours : Français

Volume horaire : 12

Calibration de Modèles

ECTS : 2

Enseignant responsable : OLIVIER FERON

Langue du cours : Français

Volume horaire : 18

Description du contenu de l'enseignement :

Dans ce cours, on restera volontairement sur des hypothèses et des modèles simples, dans le but que les étudiants comprennent le raisonnement amenant à la construction d'une procédure de calibration de modèle. Plus précisément, l'objectif du cours est de donner aux étudiants les compétences suivantes : - Rappels sur le modèle de Black-Scholes, la formule de Black-Scholes et la volatilité implicite. - Estimation de la volatilité implicite, smiles de volatilités et quelques méthodes de couverture associées. - Modèle à volatilité locale. - La formule de Dupire, sa mise en oeuvre en pratique - Quelques notions de problème inverses mal posés et technique de régularisation - Calibration de modèle sur anticipations économiques (exemples détaillés de calibration de courbes de taux d'intérêt)

Compétences à acquérir :

Introduction aux méthodes simples de calibration de modèle. Confrontation aux données réelles et à la mise en oeuvre de la calibration de modèle

Mode de contrôle des connaissances :

Examen

Bibliographie, lectures recommandées :

R. Cont and P. Tankov,Retrieving Lévy processes from option prices: Regularization of an ill-posedinverse problem, SIAM Journal on Control and Optimization, 45 (2006), pp. 1-25. S. Crépey,Calibration of the local volatility in a trinomial tree using Tikhonov regularization, InverseProblems, 19 (2003), pp. 91-127 B. Dupire,Pricing with a smile, RISK, 7 (1994), pp. 18-20. N. El Karoui, Couverture des risques dans les marchés financiers. Lecture notes for master 'Probabilityand Finance', Paris VI university

Gestion globale des risques : VAR

ECTS : 2

Enseignant responsable : EMMANUEL LEPINETTE (https://sites.google.com/view/emmanuel-lepinette/research-cv-and-others)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

Mesures de risque et régulation (Solvency, Bale): exemple de calculs.  Modèles dynamiques pour les prix d'actifs financiers. Agrégation des risques de manière très générale, c'est à dire pour différents types de risque sur des exemples, aussi bien en assurance qu'en finance. Risques des produits dérivés également. Modèles multivariés. Implémentation en Python.

Compétences à acquérir :

Analyse des modèles mathématiques du risque de marché, étude des méthodes de gestion globales du risque de marché lorsque les sources d’incertitude sont multiples.

Pré-requis obligatoires

De bonnes bases en théorie des probabilités, en analyse stochastique et en Python.

Mode de contrôle des connaissances :

0.3*CC+0.7*E avec E=examen sur table et CC=contrôle continu.

Bibliographie, lectures recommandées :

Ce cous est "self-content" mais ne pas hésiter à combler ses lacunes en lisant un cours de calcul stochastique+EDS et discretisation Euler.

Méthodes numériques en finance

ECTS : 2

Enseignant responsable : LAURENT TUR

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

Ce cours est compose de 5 cours magistraux et de 5 TD dans lesquels nous appliquerons les connaissances vues en cours. Nous verrons les 3 méthodes de résolution numérique utilisés en finance pour pricers les options : Arbres binomiaux, Différence finie pour EDP et Monte Carlo. Plan

• Cours 1 : Généralités sur les méthodes numériques + arbres
• Cours 2 : Arbres et options américaines
• Cours 3 et 4 : EDP
• Cours 5 : Monte Carlo

Compétences à acquérir :

L’objectif de ce cours est d’appliquer les connaissances théoriques acquises lors des cours magistraux de calcul stochastique, de résolution d’EDP et de Monte Carlo. Dans ce cours nous verrons l’application pratique de calcul de prix et de grecques pour des options vanilles ou exotiques. Nous étudierons 3 méthodes numériques : arbre binomiaux, résolution des EDP par différence finie et Monte Carlo. Nous utiliserons XL pour manipuler les méthodes numériques et les comprendre.

A la fin de ce cours, les élèves sauront comment pricer des options américaines, barrières et exotiques. 

Mode de contrôle des connaissances :

Examen

Produits structurés

ECTS : 2

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Risque de crédit

ECTS : 2

Enseignants : BENOIT HOUZELLE, RODOLPHE LELEU

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

Le risque de crédit : généralités obligation du secteur privé, sécurités et covenants lors d'une émission, taux de recouvrement en cas de défaillance, spread de crédit, emprunt à haut rendement prêt syndiqué, dette souveraine défauts croisés et corrélation de défaut, actif contingent avec risque de défaut. Rating de créance et agences de rating. Dérivés de crédit. Modèles d'évaluation du risque de crédit : modèles structurels (modèles de Merton, Black & Cox, Longstaff & Schwartz), modèles réduits (modèles à intensité, modèles à migration, modèle de Jarrow & Turnbull, Duffie & Singleton), modèles mixtes gestion de portefeuille et techniques de mesure du risque de crédit (exemples : Credit Metrics de J.P. Morgan, Credit Monitor de KMV).

Compétences à acquérir :

Présentation des principaux concepts et principales méthodes utilisés pour la définition, la mesure, et la gestion du risque de crédit. Connaitre le risque de crédit ainsi les modèles et les outils utilisés dans l’évaluation de ce risque.

Apprentissage non supervisé - Clustering

ECTS : 2

Enseignant responsable : PATRICE BERTRAND (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/bertrand-patrice)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 18

Description du contenu de l'enseignement :

• Méthode des k-means et variantes
• Méthodes de classification hiérarchique
• Classification non supervisée par modèles génératifs de mélange algorithme EM
• Spectral clustering
• Méthode Dbscan 
• Autoencodeur et clustering

Les notions du cours seront illustrées par des traitements de jeux de données avec R. 

Compétences à acquérir :

Ce cours a pour objectif de présenter les principes et les champs d'application des méthodes actuelles de clustering (i.e.  classification non supervisée).

Mode de contrôle des connaissances :

Examen + projet

Bibliographie, lectures recommandées :

• Lebart, L., Piron, M. , Morineau, A. (2006) (4ème edition, refondue) Statistique Exploratoire Multidimensionnelle, 480 pages, Dunod.
• Bouveyron, Ch., Celeux, Ch.,  Murphy, T. B. , Raftery, A. E. (2019) Model-Based Clustering and Classification for Data Science - with Applications in R, Cambridge University Press
• Shalev-Shwartz, S., Ben-David, S. (2014). Understanding Machine Learning - From Theory to Algorithms. Cambridge University Press 

Gestion Actif-Passif et Modélisation ALM (dans le cadre de la Solvabilité 2)

ECTS : 2

Enseignant responsable : DUC HIEN VU

Langue du cours : Français

Volume horaire : 15

Advanced machine learning

ECTS : 2

Enseignant responsable : DIDIER JEANNEL

Langue du cours : Anglais

Volume horaire : 18

Clustering en pratique

ECTS : 2

Enseignant responsable : DIDIER JEANNEL

Langue du cours : Français

Volume horaire : 18

Data quality

ECTS : 2

Enseignant responsable : JUVENAL IDO

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Generative AI for business

ECTS : 2

Enseignant responsable : THEO LOPES QUINTAS (https://github.com/theo-lq/Recent-Advances-in-ML)

Langue du cours : Anglais

Volume horaire : 15

Séries temporelles et applications actuarielles

ECTS : 2

Enseignant responsable : TACHFINE EL ALAMI ()

Langue du cours : Français

Volume horaire : 15

Description du contenu de l'enseignement :

Ce cours est consacré à la présentation des principaux modèles de séries temporelles, à leur estimation statistique et à leur prédiction. Il débute par une introduction des contextes d’utilisation des séries temporelles, illustrée de manière graphique à partir de données d’assurance et financières. Des rappels généraux sont ensuite présentés, portant sur les notions de stationnarité, d’autocorrélation, de bruit blanc et de marche aléatoire, afin de fournir les bases nécessaires à la modélisation.

Nous poursuivons avec les modèles univariés les plus standards, allant des structures AR et MA jusqu’aux modèles ARIMA et SARIMA, avec de nombreuses applications pratiques réalisées sous R. Une introduction rapide est ensuite consacrée aux méthodes de lissage ainsi qu’aux modèles à hétéroscédasticité conditionnelle, notamment les modèles ARCH et GARCH largement utilisés pour analyser la volatilité financière.

Le cours se conclut par une ouverture sur plusieurs thématiques actuelles autour des séries temporelles. Enfin, un projet dédié permet de mettre en application les modèles multivariés pour la modélisation conjointe de séries macro-économiques et financières.

Compétences à acquérir :

L'objectif de ce cours est de présenter la théorie et la pratique de l'analyse des séries temporelles au travers de leurs applications en assurance. 

Mode de contrôle des connaissances :

Examen et projet

Trading algorithmique

ECTS : 2

Enseignant responsable : JONATHAN LEVY

Langue du cours : Français

Volume horaire : 16

Cybersécurtié : bases et pratique

ECTS : 2

Enseignant responsable : OLIVIER BUARD

Langue du cours : Français

Volume horaire : 36

Machine learning - Théorie et algorithme

ECTS : 2

Enseignant responsable : PATRICE BERTRAND (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/bertrand-patrice)

Langue du cours : Français

Volume horaire : 21

Description du contenu de l'enseignement :

Ce cours présente les principales méthodes utilisées en Machine Learning pour résoudre des problèmes de régression et de classification non supervisée. Des illustrations en R seront exposées.

Compétences à acquérir :

• Réseaux de neurones
• Noyau reproduisant
• Machines à vecteurs support (SVM)
• Algorithmes de boosting (Adaboost et gradient boosting)

Pré-requis obligatoires

Notions de base en algèbre linéaire, probabilité et optimisation numérique.

Mode de contrôle des connaissances :

Examen

Bibliographie, lectures recommandées :

• T. Hastie, R. Tibshirani et J. Friedman, "The elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference", and Prediction (2009), 2nd edition, Springer
• B. Mehlig, "Machine Learning with neural network" (2022), Cambridge University Press
• Shalev-Shwartz, S., Ben-David, S. (2014). Understanding Machine Learning  - From Theory to Algorithms. Cambridge University Press

Apprentissage statistique et Monte-Carlo accéléré pour le calcul du SCR en assurance vie

ECTS : 2

Enseignants : ADEL CHERCHALI, MATHIEU TRUC

Langue du cours : Français

Volume horaire : 15

Description du contenu de l'enseignement :

L' bjectif de ce cours est de présenter les derniers développements en gestion des risques en assurance. Dans la première partie du cours nous introduisons le concept de market-consistency et de générateur de scénario économiques constituant le socle de base de la modélisation des actifs d ' une compagnie d ' assurance. Nous terminerons la première partie par un exemple de gestion d ' un fonds euro par une compagnie d ' assurance (modèle ALM) La seconde partie du cours est dédiée aux différentes approches de calcul du capital de solvabilité requis (SCR), nous présenterons notamment la méthodologie de calibrage des chocs et le calcul du SCR en formule standard par agrégation modulaire. Un ajustement de la méthodologie pour les risques non-gaussiens sera présenté (Cornish-Fisher). Pour finir, le cadre mathématique de l ' approche « modèle interne » basée sur un calcul de quantile sur les pertes du portefeuille de la compagnie d ' assurance à horizon 1 an sera présentée. La troisième partie sera dédiée aux méthodes d ' apprentissages statistiques pour l ' amélioration de l ' efficacité énergétique des calculs de risque en modèle interne (LSMC, Replicating portfolio, Réseaux de neurones … ). Nous terminerons cette partie par un panorama des méthodes de Machine Learning* interprétables (Valeur de Shapley … ) avec des applications en gestion actif/passif. La dernière partie de ce cours sera dédiée aux approches de type Monte-Carlo Multilevel pour la réduction du temps des calculs règlementaires.

1. Introduction au cadre règlementaire Solvabilité II
   1. Valorisation Market-Consistent
   2. Générateurs de Scénarios Economiques
   3. Modèle de gestion actif/passif ALM
2. Formule Standard, Approche Modulaire et agrégation des risques
   1. Calibrage des chocs en formule standard
   2. Agrégation des modules de risque et Intervalle de Confiance
   3. Modèle Interne et Formulation quantile
   4. Expansion de Cornish-Fisher
3. Machine Learning pour le calcul du SCR en modèle interne
   1. Le problème des « simulations dans les simulations »
   2. Least-Square Monte Carlo (LSMC)
   3. Replicating Portfolio
   4. Réseaux de Neurones
   5. Machine Learning Interprétable (XAI)
4. Monte-Carlo Accéléré
   1. Complexité de l ' estimateur Nested Monte-Carlo
   2. Méthode de Monte-Carlo Multi-level
   3. Monte-Carlo Multilevel Adaptatif

Compétences à acquérir :

L'objectif du cours est de fournir les outils nécessaires à la gestion des risques en assurance en modèle interne (Générateurs de scénarios Economiques, mesures de risques, ALM, SCR…). Ce cours intègre les nouvelles approches pour l'amélioration de l'efficacité énergétique des calculs par Machine Learning (LSMC, réseaux de neurones…) et Monte-Carlo accéléré (MLMC).

Mode de contrôle des connaissances :

Examen

Bibliographie, lectures recommandées :

Alfonsi, A., Cherchali, A.,& Infante Acevedo, J. A. (2020). A synthetic model for asset-liability management in life insurance, and analysis of the SCR with the standard formula. European Actuarial Journal, 10, 457-498. Alfonsi, A., Cherchali, A., & Acevedo, J. A. I. (2021). Multilevel Monte-Carlo for computing the SCR with the standard formula and other stress tests. Insurance: Mathematics and Economics, 100, 234-260. Cambou, M., & Filipovic, D. (2018). Replicating portfolio approach to capital calculation. Finance and Stochastics, 22, 181-203. Floryszczak, A., Le Courtois, O., & Majri, M. (2016). Inside the Solvency 2 black box: net asset values and solvency capital requirements with a least-squares Monte-Carlo approach. Insurance: Mathematics and Economics, 71, 15-26. Giles, M. B. (2008). Multilevel monte carlo path simulation. Operations research, 56(3), 607-617. Giles, M. B., & Haji-Ali, A. L. (2019). Multilevel nested simulation for efficient risk estimation. SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification, 7(2), 497-525. Krah, A. S., Nikolic, Z., & Korn, R. (2018). A least-squares Monte Carlo framework in proxy modeling of life insurance companies. Risks, 6(2), 62. Krah, A. S., Nikolic, Z., & Korn, R. (2020). Machine learning in least-squares Monte Carlo proxy modeling of life insurance companies. Risks, 8(1), 21. Lundberg, S. M., & Lee, S. I. (2017). A unified approach to interpreting model predictions. Advances in neural information processing systems, 30. Pelsser, A., & Schweizer, J. (2016). The difference between LSMC and replicating portfolio in insurance liability modeling. European actuarial journal, 6, 441-494. Sandström, A. (2007). Solvency II: Calibration for skewness. Scandinavian Actuarial Journal, 2007(2), 126-134. Vedani, J., El Karoui, N., Loisel, S., & Prigent, J. L. (2017). Market inconsistencies of market-consistent European life insurance economic valuations: pitfalls and practical solutions. European Actuarial Journal, 7, 1-28.

Estimation non paramétrique

ECTS : 2

Enseignant responsable : DENIS PASQUIGNON

Langue du cours : Français

Volume horaire : 15

Description du contenu de l'enseignement :

• Estimation à noyau et par projection. 
• Choix des paramètres de lissage : validation croisée, sélection de modèle. 
• Estimation de la densité d'une variable aléatoire réelle. 
• Estimation de la fonction de régression. 
• Données censurées. 
• Régression pour données fonctionnelles. 
• Agrégation d'estimateurs.

Compétences à acquérir :

Avoir des notions de base et avancées sur les aspects théoriques et pratiques de la statistique non-paramétrique. 

Pré-requis obligatoires

Notions d'algèbre linéaire en dimension finie (projection) et d'analyse (régularité des fonctions). 

Statistique. 

Pré-requis recommandés

Cours de statistique non-paramétrique de niveau M1. 

Mode de contrôle des connaissances :

Examen.

Mémoire

ECTS : 12

Langue du cours : Français