ECTS : 4
Description du contenu de l'enseignement :
Ensemble Rn : Définitions – Opérations dans Rn – Représentation graphique. Combinaison linéaire de vecteurs – Indépendance linéaire.
Matrices : Définitions – Matrices particulières – Matrices et vecteurs – Opérations sur les matrices – Matrice transposée.
Systemes d’équations linéaires : Définitions – Ecriture matricielle – Systèmes triangulaires Méthode du pivot de Gauss – Réduite de Gauss d’une matrice A ou matrice échelon.
Matrices carrées :Produit de matrices carrées – Puissances d’une matrice carrée – Suites matricielles – Matrices inversibles
Determinants : De´terminant d’une matrice carre´e d’ordre 2 – de´terminant d’une matrice carre´e d’ordre 3 – cas ge´ne´ral.
Bases et dimension : bases de Rn – sous-espaces vectoriels – dimension – Rang d’un syte`me de vecteurs
Rang d’une matrice : Sous-espaces vectoriels associe´s a` une matrice, espace colonne ou image et noyau – Application aux syste`mes d’e´quations line´aires
Diagonalisation : Valeurs propres – vecteurs propres – Matrices diagonalisables
Applications : Calcul d’une puissance ne`me de matrice – Etude de suites re´currentes – Equations matricielles
Cours et exercices
Compétence à acquérir :
Donner aux étudiants l’essentiel des outils de calcul matriciel utilisés par les économistes.
Mode de contrôle des connaissances :
Deux contrôles continus et un examen final.