ECTS : 2
Description du contenu de l'enseignement :
Dans ce cours, on restera volontairement sur des hypothèses et des modèles simples, dans le but que les étudiants comprennent le raisonnement amenant à la construction d'une procédure de calibration de modèle.
Plus précisément, l'objectif du cours est de donner aux étudiants les compétences suivantes :
- Rappels sur le modèle de Black-Scholes, la formule de Black-Scholes et la volatilité implicite.
- Estimation de la volatilité implicite, smiles de volatilités et quelques méthodes de couverture associées.
- Modèle à volatilité locale.
- La formule de Dupire, sa mise en oeuvre en pratique
- Quelques notions de problème inverses mal posés et technique de régularisation
- Calibration de modèle sur anticipations économiques (exemples détaillés de calibration de courbes de taux d'intérêt)
Compétence à acquérir :
Introduction aux méthodes simples de calibration de modèle.
Confrontation aux données réelles et à la mise en oeuvre de la calibration de modèle
Mode de contrôle des connaissances :
Examen
Bibliographie, lectures recommandées :
R. Cont and P. Tankov,Retrieving Lévy processes from option prices: Regularization of an ill-posedinverse problem, SIAM Journal on Control and Optimization, 45 (2006), pp. 1–25. S. Crépey,Calibration of the local volatility in a trinomial tree using Tikhonov regularization, InverseProblems, 19 (2003), pp. 91–127 B. Dupire,Pricing with a smile, RISK, 7 (1994), pp. 18–20. N. El Karoui, Couverture des risques dans les marchés financiers. Lecture notes for master ’Probabilityand Finance’, Paris VI university