ECTS : 3
Description du contenu de l'enseignement :
Le but de ce cours est de présenter les marchés financiers et de donner un aperçu des notions mathématiques utilisées pour gérer les produits dérivés. Le cours s’articule autour de la formule de Black and Scholes et se conclut par une présentation des applications les plus courantes en informatique.
Bloc introductif : tour d'horizon culturel des marchés financiers et étude de l'hypothèse d'Absence d'Opportunité d'Arbitrage.
Présentation ou rappel de diverses notions utiles : probabilités, espérance etc...
Processus discrets (temps indexé par un entier), portefeuilles de couverture.
Processus continus (temps indexé par un réel positif), formule de Black and Scholes et ses conséquences (volatilité implicite, couverture en delta neutre etc...)
Compléments (en informatique) : méthode de Monte-Carlo, Box-Muller, Intégrale stochastique, Méthode d’Euler, formule de Feynman-Kac et EDP. Implémentation sur Python pour le pricing.
Compétence à acquérir :
Compréhension des modèles stochastiques et leurs implémentation.
Mode de contrôle des connaissances :
Examen dont un test sur l'implémentation Python.