ECTS : 6
Volume horaire : 58.5
Description du contenu de l'enseignement :
Dérivées d'ordre supérieur, formule de Taylor avec reste intégral
Convexité
Convexité, coercivité, fonctions alpha-convexes
Optimisation libre
Rappel des taux de convergence des suites, Méthode de Newton multi-d, et méthode de gradient (présentation informelle)
Descente de gradient : ensembles de niveau, descente à pas constante, étude de la convergence et lien avec les valeurs propres
Descente de gradient dans le cas non-linéaire, descente à pas optimal
Descente à pas optimal
Règles d'Armijo, règle de Wolfe
Gradient conjugué
Sous-variétés, équation et paramétrage d'une sous-variété
Espace tangent
Théorème des extremas liés
Compétence à acquérir :
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