Méthodes numériques : problèmes dépendant du temps

ECTS : 4

Volume horaire : 40.5

Description du contenu de l'enseignement :

FRENCH VERSION ((ENGLISH VERSION below):

Volume horaire détaillé :  CM : 16h30, TD : 12h00, TP : 12h00

• Introduction
• Équations Différentielles Ordinaires : Euler Implicite, Runge Kutta, consistance, stabilité, A-stabilité
• Applications des EDO : épidémiologie
• Calcul automatique de dérivée (back-propagation) et contrôle: graphe computationnel, différentiation automatique
• Application du calcul de dérivée: réseaux neuronaux et deep learning, contrôle 
• Équations Différentielles Stochastiques : Euler Maruyama, Milstein
• Applications de EDS: calcul d'options en finance sur modèle log-normal

ENGLISH VERSION:

Detailed  hourly volume: CM: 16:30, TD: 12:00, TP: 12:00 

• Introduction 
• Ordinary  Differential Equations: Implicit Euler, Runge Kutta, Consistency,  Stability, A-Stability 
• Applications of ODE: Epidemiology 
• Automatic  derivative calculation (back-propagation) and control: computational  graph, automatic differentiation 
• Application of derivative calculus:  neural networks and deep learning, control 
• Stochastic differential  equations: Euler, Maruyama, Milstein 
• Applications of EDS: calculation of  options in finance on log-normal model

Compétence à acquérir :

(FR) : Présentation de méthodes de résolution numérique des problèmes d’évolution et d’éléments d’analyse numérique. Cours théorique mais aussi une forte partie implementation (en python).

(EN) : Presentation of numerical methods for solving evolution problems and elements of numerical analysis. A theoretical course with a strong implementation component (in Python). 

Bibliographie, lectures recommandées :

site de Gabriel Turinici (aller au cours en question), livre de l'enseignant sur ce sujet (cf Amazon)