ECTS : 4
Lecturer in charge : Judith ROUSSEAU (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/rousseau-judith)
Language of instruction : French
Teaching hours : 36
Course content:
Ce cours est une introduction aux probabilités. Il couvre la définition abstraite d'une probabilité, les variables aléatoires, l'indépendance, l'espérance, les lois conditionnelles, les espérances conditionnelles, la fonction caractéristique, certaines inégalités (Inégalité de Markov, Chebyshev, Jensen), les notions de convergence (en probabilité, en loi, dans Lp) et les théorèmes limites: loi des grands nombres (faible) et Théorème de la limite centrale. Le focus est mis sur les lois discrètes et les lois continues, avec une ouverture à la théorie de la mesure. Les exemples sont tirés de problématiques statistiques.
Skills to be acquired:
Connaissances fondamentales en probabilités.
Mandatory prerequisites
Analyse: dérivées, intégration
Recommended prerequisites
des notions de probabilités discrètes.
Assessment:
Un examen partiel à mi parcours et un examen final. Les 2 examens sont sur table et durent 2h.
Bibliography, recommended reading:
All about statistics, de Larry Wasserman.