Introduction aux équations aux dérivées partielles

ECTS : 4

Lecturer in charge : Emeric BOUIN (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/bouin-emeric)

Language of instruction : French

Teaching hours : 39

Course content:

1 - Histoire des EDP 

2 - Equations de transport : modélisation, méthode des caractéristiques, solutions classiques, solutions faibles, principe de superposition, equation de Burgers, phénomènes de chocs, solutions entropiques, méthodes numériques et simulation (Euler explicite, implicite, Lax-Friedrichs)

3 - Equation de la chaleur : modélisation, solution fondamentale, convergence à l’équilibre, résolutions particulières par Fourier (tore et espace entier), principe du maximum.

Skills to be acquired:

1 - Histoire des EDP 

2 - Equations de transport : modélisation, méthode des caractéristiques, solutions classiques, solutions faibles, principe de superposition, equation de Burgers, phénomènes de chocs, solutions entropiques, méthodes numériques et simulation (Euler explicite, implicite, Lax-Friedrichs)

3 - Equation de la chaleur : modélisation, solution fondamentale, convergence à l’équilibre, résolutions particulières par Fourier (tore et espace entier), principe du maximum.