ECTS : 6
Enseignant responsable : Beatrice TAUPINART DE TILIERE (https://dauphine.psl.eu/recherche/cvtheque/de-tiliere-beatrice)
Langue du cours : Français
Volume horaire : 0
Description du contenu de l'enseignement :
Ce cours est une introduction aux probabilités. Plus précisément, les chapitres couverts sont : 1. Modélisation des phénomènes aléatoires : espace probabilisé (Omega, F, P) 2. Conditionnement et indépendance : probabilité conditionnelle, indépendance des évènements, Borel-Cantelli 3. Variables aléatoires : définition, variables aléatoires discrètes, variables aléatoires réelles (discrètes et à densité) 4. Espérance, variance et inégalités : espérance, variance, covariance, moments d'ordre supérieur, inégalité de Markov et de Bienaymé-Tchebychev 5. Vecteurs aléatoires discrets, indépendance et loi faible des grands nombres Si le temps le permet, nous couvrirons quelques aspects des marches aléatoires et/ou un peu de statistique descriptive. L'enseignement est formé de cours et de TD (en proportion 1/3, 2/3).
Compétences à acquérir :
Comprendre les fondements des probabilités à travers le cas discret et le cas à densité. Avoir suffisamment d'aisance avec le cadre général introduit afin d'être prêt pour le cours de "Mesure et intégration".
Pré-requis obligatoires
L'essentiel des cours de L1.
Pré-requis recommandés
Des notions de dénombrement.
Mode de contrôle des connaissances :
- Partiel de 2 heures (sans document, calculatrice etc.) - Examen final de 2 heures (sans document, calculatrice etc.) - Note finale = 0,3 P + 0,7 E